本節(jié)介紹常用的Spearman秩相關(guān)。今以例10.8介紹其一般計(jì)算步驟：
1.將資料列成便于計(jì)算用的表，見(jiàn)表10.10，為便于編秩號(hào)，在列表時(shí)可按資料中一個(gè)變量的原始數(shù)據(jù)由小到大排隊(duì)，但另一變量中各相應(yīng)數(shù)值必須隨成對(duì)關(guān)系變動(dòng)，不能打亂。
2.兩變量各自從小到大編秩號(hào)，同一變量數(shù)值相等時(shí)求平均秩號(hào)，見(jiàn)表10.10中的“秩號(hào)”欄。
3.求各對(duì)變量值秩號(hào)之差數(shù)d，再求∑d2。
4.代入式10.11，計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)ra(又稱Spearman秩相關(guān)系數(shù))
(10.11)
式中n為變量值的對(duì)子數(shù)。算得的r8與直線相關(guān)系數(shù)的意義相同，其范圍在-1～+1之間，也分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。
5.查表作結(jié)論
當(dāng)n>50時(shí)，秩相關(guān)系數(shù)顯著性的界值與直線相關(guān)系數(shù)相近似，故可根據(jù)ν=n-2查附表11來(lái)作判斷：當(dāng)n≤50時(shí)，則查閱附表16。
例10.8 通過(guò)普查得到七個(gè)地區(qū)居民中單純性甲狀腺腫患者百分比與當(dāng)?shù)厥澄铩⑺械暮橇咳绫?0.10右側(cè)第一、第三兩欄所列。問(wèn)該兩事物是否顯著相關(guān)？
表10.10 單純性甲狀腺腫患者百分?jǐn)?shù)
與當(dāng)?shù)厥澄锼泻饬康闹认嚓P(guān)分析
|
含 碘 量 |
患者百分?jǐn)?shù) |
秩號(hào)差d |
d2 | ||
|
81 |
2 |
4.4 |
6 |
-4 |
16 |
|
本例n=7,查例表16，得r8 0.05,7=0.786，r8 0.01,7=0.929,今∣r8∣>r80.01,7故P<0.01,α=0.01水準(zhǔn)上拒絕H0，接受H1，故某地居民單純性甲狀腺腫患者百分?jǐn)?shù)與當(dāng)?shù)厥澄铩⑺泻饬恐g呈顯著的負(fù)相關(guān)。 | |||||
